Un veterinario está en la selva provisto de una cerbatana car- gada con un dardo sedante. El veterinario y un mono astuto de 1.5 kg se encuentran a 25 m arriba del suelo en árboles separados 70 m. En el momento justo en que el veterinario dispara el dardo horizontalmente al mono, este se deja caer del árbol en un vano intento por escapar del dardo. ¿Qué velocidad de salida mínima debe tener el dardo para golpear al mono antes de que este llegue al suelo?
Una misión de auxilio. Un avión deja caer pacas de heno para el ganado atrapado en una ventisca en las Grandes Llanuras. El piloto libera las pacas a 150 m arriba del nivel del suelo cuando el avión vuela a 75 m/s n una dirección de 55° arriba de la horizontal. ¿A qué distancia enfrente del ganado debería el piloto tirar el heno para que las pacas caigan en el punto donde están atrapados los animales?
Se lanza una piedra de la azotea de un edificio con velocidad v0 y ángulo a0 con respecto a la horizontal. La altura del edificio es h. Puede ignorarse la resistencia del aire. Calcule la magnitud de la velocidad de la piedra justo antes de tocar el suelo, y demuestre que es independiente de a0.
Cuando se encuentra a 145 m por encima del suelo, un co- hete, que viaja verticalmente hacia arriba a una rapidez constante de 8.50 m/s relativa al suelo, lanza un segundo cohete con una rapidez de 12.0 m/s a un ángulo de 53.0° por enc
ima de la horizontal; ambas cantidades son resultado de las mediciones que realiza un astronauta que va sentado en el interior del primer cohete. Después de ser dis- parado, el segundo cohete entra en caída libre.
a) En el momento en que se lanza el segundo cohete, ¿cuáles son las componentes horizontal y vertical de su velocidad en relación con i. el astronauta que va sentado dentro del cohete y ii. la estación de control de la misión ubicada en tierra?
b) Determine la rapidez inicial y el ángulo de lanzamiento del segundo cohete de acuerdo con las mediciones del centro de control.
c) ¿Cuál es la altura máxima por encima del suelo que alcanza el segundo cohete?
Iniciando en el punto A, un atleta corre con una rapidez constante de 6.0 m/s alrededor de una pista circular de 100 m de diámetro, como se muestra en la figura P3.40. Obtenga las componentes x y y de la velocidad media de este corredor y la aceleración media entre los puntos a) A y B, b) A y C, c) C y D y d) A y A(una vuelta completa). e) Calcule la magnitud de la velocidad media del corredor entre A y B. ¿La rapidez media es igual a la magnitud de su velocidad media? ¿Por qué? f ) ¿Cómo puede cambiar esta velocidad si está corriendo a rapidez constante?
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