El vector A tiene 3.50 cm de longitud y está dirigido hacia esta página. El vector B apunta de la esquina inferior derecha de esta página a la esquina superior izquierda. Defina un sistema de coordenadas adecuado de mano derecha, y obtenga las tres componentes del producto vectorial A : B, medido en cm . Muestre en un diagrama su sistema de coordenadas y los vectores A, B y A x B.
Para seguir un mapa del tesoro, usted inicia en un viejo roble. Primero camina 825 m directamente al sur, luego da vuelta y camina 1.25 km a 30.0° al oeste del norte y, por último, camina 1.00 km a 40.0° al norte del este, donde usted encuentra el tesoro: ¡una biografía de Isaac Newton! a) Para regresar al viejo roble, ¿en qué dirección debería seguir y qué distancia tendrá que caminar? Utilice compo- nentes para resolver este problema. b) Para saber si su cálculo en el inciso a) es razonable, verifíquelo con una solución gráfica elaborada aproximadamente a escala.
Aterrizaje de emergencia. Un avión sale del aeropuerto de Galisteo y vuela 170 km en una dirección 68° al este del norte; luego, cambia el rumbo y vuela 230 km a 48° al sur del este, para efec- tuar inmediatamente un aterrizaje de emergencia en un potrero. ¿En qué dirección y qué distancia deberá volar una cuadrilla de rescate enviada por el aeropuerto para llegar directamente al avión averiado?
Para los dos vectores A y B de la figura E1.43, a) obtenga el producto escalar A . B; b) obtenga la magnitud y dirección del producto vectorial A x B
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